一道经典的回溯递归算法题
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2020-03-27
LeetCode39号问题
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
说明:
所有数字(包括 target)都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2:
输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]
思路:
- 对于目标数字,target,验证数组中的每一个元素与target的差值,是否在数组中。
- 如果差值存在,则说明产生差值的数即为目标集合。
- 如果差值不存在数组中,且差值大于0,则以差值作为新的target,并将当前元素压入栈中,继续验证。
- 直到target与元素差值为0,此时栈中所有元素与当前元素,即为目标集合。
- 如果target与元素差值小于0,则说明无法根据此元素找到目标集合,结束寻找。
- 剪枝,为避免重复,将数组排序之后,每次都从后往前找,并且只从当前元素开始找,所以需要记录当前元素位置。
public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
Search(result, candidates, target, 0, stack);
return result;
}
public static void Search(List<List<Integer>> result, int[] candidates, int target, int begin, Stack<Integer> stack) {
for (int i = begin; i < candidates.length; i++)
if (target - candidates[i] == 0) {
stack.push(candidates[i]);
result.add(new ArrayList<>(stack));
stack.pop();
return;
} else if (target - candidates[i] < 0) {
return;
} else if (target - candidates[i] > 0) {
stack.push(candidates[i]);
Search(result, candidates, target - candidates[i], i, stack);
stack.pop();
}
}
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